Te czarne dziury, czy raczej coś w pobliżu, jest już poza zasięgiem OTW.

Ten model załamuje się tam, znaczy produkuje artefakty

w postaci właśnie tego co nazywa się popularnie czarną dziurą.

Kwazary są już poza granicami stosowalności otw – w tradycyjnej wersji.

Znaczne przesunięcia ku czerwieni kwazarów są prawdopodobnie

efektem grawitacyjnym.

Zresztą metryka Schwarzshilda kończy się na r = 2m – to jest już centrum po prostu.

Ale poprawna metryka jest i tak inna w realnych przypadkach,

bo ta dotyczy jedynie punktowej masy, czy też pola w próżni,

a tu mamy jakiś konkretny rozkład przestrzenny masy,

który zresztą należałoby wyliczyć, a zwykle robi się odwrotnie:

zakłada się z góry rozkład masy, np. jednorodna kula,

albo coś w stylu 1/r^k, lub jakieś exp w przypadku galaktyk.

A i ta poprawna – realistyczna metryka możne być inna, np. taka:

e^(2m/r) zamiast tego 1/(1-2m/r)

i tu mamy:

exp(x) = 1 + x + x^2/2 + …

natomiast to drugie ma rozwinięcie:

1/(1 – x) = 1 + x + x^2 + … gdzie: x = 2m/r

czyli do pierwszego rzędu są w pełni zgodne,

no a tylko tyle zweryfikowano dotychczas, m.in.:

dylatacja grawitacyjna – redshift: x/2,

ugięcie wynosi: 2x,

precesje peryheliów są takie: 3/2 x

itd. zawsze pierwszy rząd zaledwie, i w skrajnie słabych polach, tj.:

x << 1, czyli obiekty o promieniu r << 2m;

nawet te grawitacyjne karły, np. Syriusz B, są w tym rejonie,

bo 'z’ jest tam grubo poniżej 0.1.

Kwazary mają z = 1 i więcej, czyli to już wypada z ram otw.